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Lösung Abitur Bayern 2021 Mathematik Infinitesimalrechnung I


 
Teilaufgabe Teil A 4b  (3 BE)
Die Tangente an den Graphen von f im Punkt Q a wird mit t a bezeichnet. Bestimmen Sie rechnerisch denjenigen Wert von a ∈ ℝ , für den t a durch P verläuft.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil A 4b

Tangentengleichung ermitteln



f ( x ) = 1 8 x 3

f ′ ( x ) = 3 8 x 2
Es soll gelten: f ′ ( a ) = m a ( a ≠ 0 )
3 8 a 2 = a 3 - 16 8 a | ⋅ 8 a

3 a 3 = a 3 - 16

2 a 3 = - 16

a 3 = - 8

a = - 2

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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