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Lösung Abitur Bayern 2021 Mathematik Infinitesimalrechnung I


 
Teilaufgabe Teil B 3d  (3 BE)
Die von der Anlage produzierte elektrische Energie wird vollständig in das Stromnetz eingespeist. Der Hauseigentümer erhält für die eingespeiste elektrische Energie eine Vergütung von 10 Cent pro Kilowattstunde (kWh).

Die in [ 4 ; 20 ] definierte Funktion x E ( x ) gibt die elektrische Energie in kWh an, die die Anlage am betrachteten Tag von 4:00 Uhr bis x Stunden nach Mitternacht in das Stromnetz einspeist.

Es gilt E ( x ) = p ( x ) für x [ 4 ; 20 ] .

Bestimmen Sie mithilfe der Abbildung einen Näherungswert für die Vergütung, die der Hauseigentümer für die von 10:00 Uhr bis 14:00 Uhr in das Stromnetz eingespeiste elektrische Energie erhält.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 3d

Bestimmtes Integral



Der Inhalt der Fläche unter dem Graphen von p beträgt zwischen x = 10 und x = 14 etwa 31. Somit speist die Anlage zwischen 10:00 Uhr und 14:00 Uhr etwa 31 kWh elektrische Energie in das Stromnetz ein, wofür der Eigentümer eine Vergütung von etwa 3,10 € erhält.