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Lösung Abitur Bayern 2021 Mathematik Infinitesimalrechnung I


 
Teilaufgabe Teil A 2b  (3 BE)
Gegeben ist die in ℝ definierte Funktion h : x ↦ ln ( 1 x 2 + 1 ) . Begründen Sie, dass die Wertemenge von h das Intervall ] - ∞ ; 0 ] ist.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil A 2b

Wertemenge einer Funktion



Die Funktion x 2 + 1 nimmt Werte im Intervall [ 1 ; + ∞ [ an.
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Die Funktion 1 x 2 + 1 nimmt somit Werte im Intervall ] 0 ; 1 ] an.
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Die Funktion h ( x ) nimmt ihrerseits Werte im Intervall ] - ∞ ; 0 ] an.
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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