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Lösung Abitur Bayern 2021 Mathematik Infinitesimalrechnung I


 
Teilaufgabe Teil B 1a  (3 BE)
Gegeben ist die in { - 2 ; 2 } definierte Funktion f : x 6 x x 2 - 4 . Der Graph von f wird mit G f bezeichnet und ist symmetrisch bezüglich des Koordinatenursprungs.
Geben Sie die Gleichungen aller senkrechten Asymptoten von G f an.
Begründen Sie, dass G f die x-Achse als waagrechte Asymptote besitzt.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 1a

Asymptoten bestimmen



Senkrechte Asymptoten: x = - 2 ; x = 2
Grenzwert bestimmen



lim x 6 x x 2 - 4 = lim x 6 x x ( x - 4 x ) = lim x 6 x - 4 x 0 = 0