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Lösung Abitur Bayern 2021 Mathematik Infinitesimalrechnung I


 
Teilaufgabe Teil A 4a  (2 BE)
Gegeben sind die in ℝ definierte Funktion f mit f ( x ) = 1 8 x 3 sowie die Punkte Q a ( a | f ( a ) ) für a ∈ ℝ . Die Abbildung zeigt den Graphen von f sowie die Punkte P ( 0 | 2 ) und Q 2 .
Berechnen Sie für a ≠ 0 die Steigung m a der Gerade durch die Punkte P und Q a in Abhängigkeit von a .

(zur Kontrolle: m a = a 3 - 16 8 a )
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil A 4a

Steigung einer linearen Funktion



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m a = f ( a ) - 2 a - 0 = 1 8 a 3 - 2 a = 1 8 ⋅ ( a 3 - 16 ) a = 1 8 ⋅ a 3 - 16 a = a 3 - 16 8 a

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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