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Lösung Abitur Bayern 2021 Mathematik Infinitesimalrechnung I


 
Teilaufgabe Teil A 2a  (3 BE)
Gegeben ist die Funktion g : x ( x 2 - 9 x ) 2 - x mit maximaler Definitionsmenge D g . Geben Sie D g und alle Nullstellen von g an.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil A 2a

Definitionsbereich bestimmen



g ( x ) = ( x 2 - 9 x ) 2 - x
Schritt einblenden / ausblenden
2 - x 0

- x - 2 | ( - 1 )
x 2

D g = ] - ; 2 ]
Nullstellen einer Funktion



Ansatz: g ( x ) = 0
Schritt einblenden / ausblenden
0 = ( x 2 - 9 x ) 2 - x
Schritt einblenden / ausblenden
1. x 2 - 9 x = 0 x ( x - 9 ) = 0 x 1 = 0 ( x 2 = 9 D g )

2. 2 - x = 0 x 3 = 2