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Lösung Abitur Bayern 2021 Mathematik Infinitesimalrechnung I


 
Teilaufgabe Teil B 2b  (2 BE)
Begründen Sie: Wenn a = 0 und b 0 gilt, dann ist der Graph von f a , b , c symmetrisch bezüglich der y-Achse und schneidet die x-Achse nicht.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 2b

Symmetrieverhalten einer Funktion



f 0 , b , c ( x ) = b x 2 + c
Schritt einblenden / ausblenden
f 0 , b , c ( - x ) = b ( - x ) 2 + c = b x 2 + c = f 0 , b , c ( x )

achsensymmetrisch bezüglich der y -Achse
Da b 0 gilt: f 0 , b , c ( x ) 0 für alle x D 0 , b , c

schneidet die x-Achse nicht