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Lösung Abitur Bayern 2021 Mathematik Infinitesimalrechnung I


 
Teilaufgabe Teil B 2c  (3 BE)
Geben Sie für a , b und c alle Werte an, sodass sowohl D a , b , c = ℝ gilt als auch, dass der Graph von f a , b , c symmetrisch bezüglich des Koordinatenursprungs, aber nicht identisch mit der x-Achse ist.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 2c

Parameterwerte ermitteln



f a , b , c ( x ) = a x + b x 2 + c
D a , b , c = ℝ ⇔ x 2 + c ≠ 0 ⇒ c > 0
f a , b , c ( - x ) ≠ 0 ⇒ a ≠ 0
Symmetrieverhalten einer Funktion



f a , b , c ( - x ) = - f a , b , c ( x ) ⇔ - a x + b x 2 + c = - a x - b x 2 + c ⇒ b = 0
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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