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Lösung Abitur Bayern 2021 Mathematik Infinitesimalrechnung I
zur Angabe dieser Abituraufgabe
Teilaufgabe Teil A 3a
(2 BE)
Betrachtet wird die in
ℝ
+
definierte Funktion
f
mit
f
(
x
)
=
1
x
3
.
Zeigen Sie, dass die in
ℝ
+
definierte Funktion
F
mit
F
(
x
)
=
-
2
x
eine Stammfunktion von
f
ist.
Lösung zu Teilaufgabe Teil A 3a
Stammfunktion
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f
(
x
)
=
1
x
3
F
(
x
)
=
-
2
x
=
-
2
x
1
2
=
-
2
x
-
1
2
Stammfunktion
Ist
F
eine Stammfunktion von
f
, dann gilt:
F
′
=
f
F
′
(
x
)
=
-
2
⋅
(
-
1
2
)
⋅
x
-
3
2
=
1
x
3
2
=
1
x
3
=
f
(
x
)
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Stammfunktion
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,
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