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Lösung Abitur Bayern 2019 Mathematik Infinitesimalrechnung I


 
Teilaufgabe Teil B 1a  (3 BE)
Gegeben ist die Funktion f : x 2 - ln ( x - 1 ) mit maximalem Definitionsbereich D f . Der Graph von f wird mit G f bezeichnet.
Zeigen Sie, dass D f = ] 1 ; + [ ist, und geben Sie das Verhalten von f an den Grenzen des Definitionsbereichs an.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 1a

Definitionsbereich bestimmen



f ( x ) = 2 - ln ( x - 1 )
Schritt einblenden / ausblenden
x - 1 > 0

x > 1
D f = ] 1 ; + [
Verhalten der Funktion an den Rändern des Definitionsbereichs



lim x 1 + f ( x ) = lim x 1 + 2 - ln ( x - 1 ) x 0 + - = +
lim x f ( x ) = lim x 1 + 2 - ln ( x - 1 ) x - = -