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Lösung Abitur Bayern 2019 Mathematik Infinitesimalrechnung I


 
Teilaufgabe Teil A 2b  (4 BE)
Bestimmen Sie rechnerisch den Inhalt der Fläche, die der Graph von f , die x-Achse und die Gerade g einschließen.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil A 2b

Flächenberechnung



f ( x ) = 1 - 1 x 2

g ( x ) = - 3
A = | - 0 , 5 0 , 5 g ( x )  dx | + 2 | 0 , 5 1 f ( x )  dx |
A = 3 1 + 2 | 0 , 5 1 ( 1 - 1 x 2 )  dx |
A = 3 + 2 | [ x + 1 x ] 0 , 5 1 |
A = 3 + 2 | ( 1 + 1 ) - ( 0 , 5 + 2 ) | = 3 + 2 0 , 5 = 4 FE (Flächeneinheiten)