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Lösung Abitur Bayern 2019 Mathematik Infinitesimalrechnung I


 
Teilaufgabe Teil B 3b  (3 BE)
Bestimmen Sie die x-Koordinate von W k in Abhängigkeit von k .

(zur Kontrolle: x = - 1 k - 1 )
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 3b

Wendepunkt ermitteln



g k ( x ) = k x 3 + 3 ( k + 1 ) x 2 + 9 x


Erste und zweite Ableitung bilden:

g k ( x ) = 3 k x 2 + 6 ( k + 1 ) x + 9

g k ( x ) = 6 k x + 6 ( k + 1 )
Schritt einblenden / ausblenden
Zweite Ableitung gleich Null setzen: g k ( x ) = 0

6 k x + 6 ( k + 1 ) = 0

6 k x + 6 k + 6 = 0

6 k x = - 6 k - 6 | : 6 k

x W = - k - 1 k