Teilaufgabe Teil 2 2d (4 BE)
Ein Biologe nimmt an, dass sich das Wachstum der Blumen vor Beobachtungsbeginn näherungsweise durch die Gleichung der Tangente aus Aufgabe 1d beschreiben lässt. Untersuchen Sie mithilfe einer Rechnung, ob diese Annahme damit in Einklang steht, dass vom Zeitpunkt des Auskeimens bis zum Beobachtungsbeginn etwa zwei Wochen vergehen.
Anwendungszusammenhang
Schnittpunkt mit der x-Achse
Der Schnittpunkt der Tangente
mit der x-Achse ist der Zeitpunkt des Auskeimens, also der Zeitpunkt wo die Blume anfängt zu wachsen.
Schnittpunkt der Tangente mit der x-Achse bestimmen:
Nullstellen
Der Ansatz um die Nullstellen (die Schnittpunkte einer Funktion mit der
-Achse) zu bestimmen, lautet stets:
Die Gleichung muss anschließend nach
aufgelöst werden.
Erläuterung
bedeutet, dass die Auskeimung 1,1 Monate vor Beobachtungsbeginn stattgefunden hat. Das steht aber im Widerspruch zu den angegebenen zwei Wochen.
Die Näherung ist nicht brauchbar, da sie eine Zeitspanne liefert, die deutlich größer als zwei Wochen ist.