Teilaufgabe Teil 2 2c (5 BE)
Im Modell gibt es einen Zeitpunkt , zu dem die Blumen am schnellsten wachsen. Bestimmen Sie mithilfe von Abbildung 2 einen Näherungswert für . Ermitteln Sie anschließend einen Näherungswert für die maximale Wachstumsrate in Zentimetern pro Tag.
Anwendungszusammenhang
Wendepunkt
Der Wendepunkt ist in diesem Fall (die Funktion ist monoton steigend) der Punkt, an dem die Steigung am größten ist.
Im Modell ist das somit der Punkt an dem das Wachstum am schnellsten ist.
Änderungsrate
Die maximale Änderungsrate ist der größte Wert, den die erste Ableitung annimmt. Also der Wert der ersten Ableitung an der Wendestelle.
Umformung
Gefragt wird nach der maximalen Änderungsrate in Zentimetern pro Tag. Da im Modell
in Metern und
in Monaten ausgegeben wird, muss noch umgeformt werden.