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Lösung Abitur Bayern 2012 Mathematik Infinitesimalrechnung I


 
Teilaufgabe Teil 1 3b  (5 BE)
Berechnen Sie den Wert des bestimmten Integrals 0 2 f ( x ) dx .

Warum stimmt der Wert dieses Integrals nicht mit dem Inhalt der Fläche überein, die für 0 x 2 zwischen dem Graphen von f und der x -Achse liegt?
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil 1 3b

Bestimmtes Integral



0 2 f ( x ) dx = 0 2 sin ( 2 x ) dx
Schritt einblenden / ausblenden
= [ - 1 2 cos ( 2 x ) ] 0 2
Schritt einblenden / ausblenden
= - 1 2 cos ( 4 ) + 1 2 cos ( 0 ) 1
0 , 83
Flächenberechnung




Der Wert des Integrals stimmt nicht mit der Fläche überein, die für 0 x 2 zwischen dem Graphen von f und der x -Achse liegt, da das Integral von 0 bis 2 die Flächendifferenz angibt.