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Lösung Abitur Bayern 2012 Mathematik NT Stochastik S I


 
Teilaufgabe 3.1  (4 BE)
30 Linkshänder unterziehen sich einem Reaktionstest, bei welchem sie mit der rechten Hand beim Auftreten eines Ereignisses eine Taste betätigen. Folgende Tabelle zeigt, mit den Parametern a , b , die gemessenen und auf Zehntelsekunden gerundeten Reaktionszeiten der Versuchspersonen:

Berechnen Sie die Werte a und b , wenn bekannt ist, dass genau 21 Versuchspersonen höchstens 0 , 6 s Reaktionszeit benötigten.

[Teilergebnis: b = 9 ]
 
Lösung zu Teilaufgabe 3.1

Parameterwerte ermitteln



Bedingungen analysieren:
Schritt einblenden / ausblenden

  • Es gibt insgesamt 30 Versuchspersonen
    a + 6 + b + a + 3 = 30
    2 a + b + 9 = 30 (I)

  • 21 Personen benötigen höchstens 0 , 6 s , also entweder 0 , 4 s , 0 , 5 s oder 0 , 6 s .
    a + 6 + b = 21 (II)

Gleichungssystem:

(I) 2 a + b + 9 = 30
(II) a + 6 + b = 21

(I) - (II): a + 3 = 9 a = 6

a = 6 in (II) einsetzen:

6 + 6 + b = 21 b = 9