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Lösung Abitur Bayern 2012 Mathematik NT Stochastik S I
Teilaufgabe 1.2 (6 BE)
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich unter Befragten
a) genau Linkshänder
b) mindestens aber nicht mehr als Linkshänder
c) höchstens Linkshänder
d) genau zwei Linkshänder und diese in der Befragung nacheinander befinden.
a) genau Linkshänder
b) mindestens aber nicht mehr als Linkshänder
c) höchstens Linkshänder
d) genau zwei Linkshänder und diese in der Befragung nacheinander befinden.
Lösung zu Teilaufgabe 1.2
Binomialverteilung
Interpretation als Bernoulli-Kette:
Schritt einblenden / ausblenden
: "Es befinden sich genau Linkshänder unter den Befragten."
( Personen werden befragt)
(Wahrscheinlichkeit für einen Linkshänder)
( Linkshänder sollen sich unter den Befragten befinden)
: "Es befinden sich mindestens aber nicht mehr als Linkshänder unter den Befragten."
( Personen werden befragt)
(Wahrscheinlichkeit für einen Linkshänder)
(mindestens aber nicht mehr als Linkshänder sollen sich unter den Befragten befinden)
( Personen werden befragt)
(Wahrscheinlichkeit für einen Linkshänder)
( Linkshänder sollen sich unter den Befragten befinden)
: "Es befinden sich mindestens aber nicht mehr als Linkshänder unter den Befragten."
( Personen werden befragt)
(Wahrscheinlichkeit für einen Linkshänder)
(mindestens aber nicht mehr als Linkshänder sollen sich unter den Befragten befinden)
Schritt einblenden / ausblenden
: "Es befinden sich höchstens Linkshänder unter den Befragten."
( Personen werden befragt)
(Wahrscheinlichkeit für einen Linkshänder)
(höchstens Linkshänder sollen sich unter den Befragten befinden)
Hinweis:
Der Wert kann aus dem Tafelwerk nicht direkt abgelesen werden.
Im Tafelwerk wird aber bereits angeben.
Da also bereits die Wahrscheinlichkeiten bis laut Tafelwerk ergeben, ist auch .
: "Es befinden sich genau Linkshänder unter den Befragten und diese direkt hintereinander."
( Personen werden befragt)
(Wahrscheinlichkeit für einen Linkshänder)
( Linkshänder sollen sich unter den Befragten befinden)
Anordnung:
Schritt einblenden / ausblenden
Es gibt Möglichkeiten die zwei Linkshänder so anzuordnen, dass sie direkt aufeinander folgen.
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