Abitur 2012 Mathematik NT Stochastik S I Aufgabe 22

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Lösung Abitur Bayern 2012 Mathematik NT Stochastik S I

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 2.2 (3 BE)

Beschreiben Sie das Ereignis

E = \bar{F \cup \bar{L}}

möglichst einfach mit Worten und geben Sie dessen Wahrscheinlichkeit an.

Lösung zu Teilaufgabe 2.2

Ereignis beschreiben

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E = \bar{F \cup \bar{L}}

Vereinfachen mithilfe der De Morganschen Gesetze:

De Morgansche Gesetze

Wird das Gegenereignis einer Verknüpfung mehrerer Ereignisse (z.B.

\bar{A \cup B}

) gebildet, ist die Bedeutung im Sachzusammenhang oft nicht mehr klar ersichtlich.

Die Gesetze von De Morgan helfen solche Ausdrücke zu vereinfachen.

Diese lauten wie folgt:

\bar{A \cup B} = \bar{A} \cap \bar{B}

\bar{A \cap B} = \bar{A} \cup \bar{B}

E = \bar{F \cup \bar{L}} = \bar{F} \cap \bar{\bar{L}} = \bar{F} \cap L

Ereignis

E

in Worten:

Bei einem Befragten handelt es sich nicht um eine Frau und um einen Linkshänder.

Oder:

Bei einem Befragten handelt es sich um einen männlichen Linkshänder.

Berechnen der Wahrscheinlichkeit:

P (E) = P (\bar{F \cup \bar{L}}) = P (\bar{F} \cap L) = 0, 105

(siehe Vierfeldertafel aus Aufgabe 2.1)

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Themen dieser Aufgabe:

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