Teilaufgabe 4.1 (6 BE)
Eine Versuchsperson vermutet, dass mindestens der Linkshänder eine Reaktionszeit von maximal haben, wenn beim Reaktionstest die Taste mit der linken Hand betätigt wird (= Testkriterium). Eine zweite Versuchsperson ist weniger optimistisch (Gegenhypothese). Dazu wird ein Test mit Linkshändern durchgeführt.
Geben Sie für obigen Test die Testgröße sowie die Gegenhypothese an und bestimmen Sie den größtmöglichen Ablehnungsbereich der Nullhypothese auf dem -Niveau. Welche Entscheidung legt der Test nahe, wenn der Versuchspersonen das Testkriterium erfüllen?
Signifikanztest
Testgröße: Anzahl der Linkshänder mit Reaktionszeit von max. unter 30
Nullhypothese :
Gegenhypothese :
in Worten: weniger als der Linkshänder haben eine Reaktionszeit von maximal .
Stichprobenumfang:
Signifikanzniveau:
Annahmebereich von : ;
Ablehnungsbereich von : ;
Nullhypothese
Die Nullhypothese
bedeutet, dass
mindestens der Linkshänder eine Reaktionszeit von maximal
haben. Somit liegt der Annahmebereich rechts und der Ablehnungsbereich links.
Fehler 1. Art bestimmen:
Fehler 1.Art
Man spricht von "Fehler 1. Art" wenn, die Nullhypothese fälschlicherweise abgelehnt wird (s. auch Merkhilfe Mathematik).
Das ist der Fall wenn
wahr ist, man sich aber gegen
entscheidet, da das Stichprobenergebnis zufällig im Ablehnungsbereich liegt (
).
Fehler erster Art:
Aus dem Tafelwerk ablesen:
bis einschließlich
wird die Nullhypothese abgelehnt.
Entscheidungsregel:
Maximaler Ablehnungsbereich:
der Versuchspersonen erfüllen das Testkriterium.
In diesem Fall wird die Gegenhypothese abgelehnt.