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Lösung Abitur Bayern 2019 Mathematik Infinitesimalrechnung II


 
Teilaufgabe Teil B e  (2 BE)
Ein Pharmaunternehmen führt eine Studie zur Wirksamkeit und Verträglichkeit eines neu entwickelten Medikaments durch. Wenn das Medikament einmalig in Form einer Tablette eingenommen wird, kann die zeitliche Entwicklung der Konzentration des Wirkstoffs im Blut des Patienten modellhaft durch die betrachtete Funktion f für x [ 0 ; 9 ] beschrieben werden. Dabei steht x für die Zeit in Stunden seit der Einnahme der Tablette und f ( x ) für die Konzentration des Wirkstoffs im Blut des Patienten (im Weiteren kurz als Wirkstoffkonzentration bezeichnet) in Milligramm pro Liter ( mg l ) .
Die folgenden Aufgaben e bis i sollen auf der Grundlage dieses Modells bearbeitet werden.
Berechnen Sie die Wirkstoffkonzentration 30 Minuten nach Einnahme der Tablette und geben Sie die maximal auftretende Wirkstoffkonzentration an.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B e

Anwendungsaufgabe



Wirkstoffkonzentration nach 30 Minuten:

f ( 0 , 5 ) = 4 0 , 5 ( 0 , 5 + 1 ) 2 0 , 89 mg l

Maximal auftretende Wirkstoffkonzentration: 1 mg l