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Lösung Abitur Bayern 2019 Mathematik Infinitesimalrechnung II


 
Teilaufgabe Teil A 1b  (4 BE)
Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von g im Punkt ( 8 | g ( 8 ) ) .
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil A 1b

Tangentengleichung ermitteln



g ( x ) = x + 1 - 2

Tangentengleichung t im Punkt ( 8 | g ( 8 ) ) :
Schritt einblenden / ausblenden
t : y = ( x - x 0 ) ⋅ g ′ ( x 0 ) + g ( x 0 )
t : y = ( x - 8 ) ⋅ g ′ ( 8 ) + g ( 8 )


Nebenrechnungen:

g ( 8 ) = 9 - 2 = 1
Schritt einblenden / ausblenden
g ′ ( x ) = 1 2 ( x + 1 ) - 1 2 = 1 2 x + 1

g ′ ( 8 ) = 1 2 8 + 1 = 1 6


⇒ t : y = 1 6 ( x - 8 ) + 1 = 1 6 x - 1 3

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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