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Lösung Abitur Bayern 2019 Mathematik Infinitesimalrechnung II
Teilaufgabe Teil B a (3 BE)
Gegeben ist die Funktion mit Definitionsmenge . Die Abbildung zeigt den Verlauf des Graphen von im I. Quadranten.
Begründen Sie, dass die einzige Nullstelle von ist. Geben Sie die Gleichung der senkrechten Asymptote von an und begründen Sie anhand des Funktionsterms von , dass die Gerade mit der Gleichung als waagrechte Asymptote besitzt.
Lösung zu Teilaufgabe Teil B a
Nullstellen einer Funktion
Die Zählerfunktion ist linear, es gibt nur 1 Nullstelle und zwar .
Asymptoten bestimmen
Gleichung der senkrechten Asymptote:
Da die Nennerfunktion quadratisch ist, wird sie schneller wachsen als die Zählerfunktion. Die Funktionswerte von werden also immer kleiner ohne jemals den Wert 0 anzunehmen.
Da die Nennerfunktion quadratisch ist, wird sie schneller wachsen als die Zählerfunktion. Die Funktionswerte von werden also immer kleiner ohne jemals den Wert 0 anzunehmen.
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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