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Lösung Abitur Bayern 2014 Mathematik Stochastik III


 
Teilaufgabe Teil B 2a  (4 BE)
Der JIM-Studie zufolge besitzen deutlich weniger als 90 % der Jugendlichen einen Computer. Daher wird an den Stadtrat einer Kleinstadt der Wunsch herangetragen, im örtlichen Jugendzentrum einen Arbeitsraum mit Computern einzurichten. Der Stadtrat möchte die dafür erforderlichen finanziellen Mittel nur dann bewilligen, wenn weniger als 90 % der Jugendlichen der Kleinstadt einen Computer besitzen.
Die Entscheidung über die Bewilligung der finanziellen Mittel soll mithilfe einer Befragung von 100 zufällig ausgewählten 12- bis 19-jährigen Jugendlichen der Kleinstadt getroffen werden. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die finanziellen Mittel irrtümlich bewilligt werden, soll höchstens 5 % betragen. Bestimmen Sie die zugehörige Entscheidungsregel, bei der zugleich die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die finanziellen Mittel irrtümlich nicht bewilligt werden, möglichst klein ist.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 2a

Hypothesentest - Fehler erster Art



Text analysieren und Daten herauslesen:
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Nullhypothese: H 0 : p 0 , 9

Stichprobenumfang: n = 100

Signifikanzniveau: α = 5 %

Annahmebereich von H 0 : A = [ k + 1 , 100 ]

Ablehnungsbereich von H 0 : A ¯ = [ 0 , k ]
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Fehler 1. Art bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
P 0 , 9 100 ( Z k ) 0 , 05

Aus dem Tafelwerk ablesen: k = 84


Entscheidungsregel:


Die Bewilligung der finanziellen Mittel findet statt, wenn höchstens 84 Jugendliche einen PC besitzen.

Themen dieser Aufgabe:
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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