Teilaufgabe Teil B c (3 BE)
Der einfallende Lichtstrahl wird in demjenigen Punkt des Spiegels reflektiert, der im Modell durch den Punkt
dargestellt wird. Der reflektierte Lichtstrahl geht für einen Beobachter scheinbar von einer Lichtquelle aus, deren Position im Modell durch den Punkt
beschrieben wird (vgl. Abbildung).
Zeigen Sie, dass die Punkte und bezüglich der Ebene symmetrisch sind.
Mittelpunkt einer Strecke
;
Mittelpunkt der Strecke bestimmen:
Mittelpunkt einer Strecke
Die Formel für die Berechnung des Mittelpunktes
zwischen zwei Punkten
und
lautet:
Symmetrieebene
Der Vektor ist parallel zum Normalenvektor der Ebene , also steht er senkrecht zur Ebene .
Punktkoordinaten
Ebenengleichung
Liegt ein Punkt
in einer Ebene
, so erfüllen seine Koordinaten die Ebenengleichung.
Beispiel:
;
(wahre Aussage)
Da zusätzlich auf der Ebene liegt (), sind und bezüglich der Ebene symmetrisch.