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Lösung Abitur Bayern 2021 Mathematik Stochastik IV


 
Teilaufgabe Teil A a  (2 BE)
Gegeben ist die Zufallsgröße X mit der Wertemenge { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 } . Die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X ist symmetrisch, d. h. es gilt P ( X = 0 ) = P ( X = 5 ) , P ( X = 1 ) = P ( X = 4 ) und P ( X = 2 ) = P ( X = 3 ) .

Die Tabelle zeigt die Wahrscheinlichkeitswerte P ( X ≤ k ) für k ∈ { 0 ; 1 ; 2 } .

Tragen Sie die fehlenden Werte in die Tabelle ein.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil A a

Wahrscheinlichkeitsverteilung



Schritt einblenden / ausblenden
P ( X = 1 ) = P ( X ≤ 1 ) - P ( X = 0 ) = 0 , 20 - 0 , 05 = 0 , 15
Schritt einblenden / ausblenden
P ( X = 2 ) = P ( X ≤ 2 ) - P ( X = 0 ) - P ( X = 1 ) = 0 , 50 - 0 , 05 - 0 , 15 = 0 , 3
Schritt einblenden / ausblenden
P ( X ≤ 3 ) = P ( X ≤ 2 ) + P ( X = 3 ) ︸ = P ( X = 2 ) = 0 , 50 + 0 , 3 = 0 , 8
P ( X ≤ 4 ) = P ( X ≤ 3 ) + P ( X = 4 ) ︸ = P ( X = 1 ) = 0 , 8 + 0 , 15 = 0 , 95
P ( X ≤ 5 ) = P ( X ≤ 4 ) + P ( X = 5 ) ︸ = P ( X = 0 ) = 0 , 95 + 0 , 05 = 1

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Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
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