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Lösung Abitur Bayern 2021 Mathematik Stochastik IV


 
Teilaufgabe Teil B 4b  (2 BE)
Ohne Kenntnis des Erwartungswerts ist die Varianz in der Regel nicht aussagekräftig. Daher wird für den Vergleich verschiedener Zufallsgrößen oft der Quotient aus der Standardabweichung und dem Erwartungswert betrachtet, der als relative Standardabweichung bezeichnet wird.

Die Zufallsgröße Y n beschreibt die Anzahl der Goldäpfel, die beim Freirubbeln von n Losen sichtbar werden. Es gilt E ( Y n ) = n und Var ( Y n ) = n . Bestimmen Sie den Wert von n , für den die relative Standardabweichung 5 % beträgt.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 4b

Standardabweichung einer Zufallsgröße



Es soll gelten:
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Var ( Y n ) E ( Y n ) = 5 %

n n = 0 , 05
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1 n = 0 , 05 | - 1
n = 1 0 , 05 = 20 | 2

n = 400