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Lösung Abitur Bayern 2021 Mathematik Stochastik IV


 
Teilaufgabe Teil B 3a  (3 BE)
Das Süßwarenunternehmen produziert auch zuckerreduzierte und vegane Fruchtgummis und bringt diese in entsprechend gekennzeichneten Tüten in den Handel.

Der Anteil der nicht als vegan gekennzeichneten Tüten ist dreimal so groß wie der Anteil der Tüten, die als vegan gekennzeichnet sind. 42 % der Tüten, die als vegan gekennzeichnet sind, sind zusätzlich auch als zuckerreduziert gekennzeichnet. Insgesamt sind 63 % der Tüten weder als vegan noch als zuckerreduziert gekennzeichnet.

Betrachtet werden folgende Ereignisse:

V : "Eine zufällig ausgewählte Tüte ist als vegan gekennzeichnet."
R : "Eine zufällig ausgewählte Tüte ist als zuckerreduziert gekennzeichnet."
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses R ¯ .
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 3a

Baumdiagramm erstellen



Text analysieren und Daten herauslesen:

"Der Anteil der nicht als vegan gekennzeichneten Tüten ist dreimal so groß wie der Anteil der Tüten, die als vegan gekennzeichnet sind."

⇒ P ( V ¯ ) = 3 ⋅ P ( V )
Schritt einblenden / ausblenden
⇒ P ( V ) = 0 , 25 ; P ( V ¯ ) = 0 , 75


" 42 % der Tüten, die als vegan gekennzeichnet sind, sind zusätzlich auch als zuckerreduziert gekennzeichnet."
⇒ P V ( R ) = 0 , 42

" Insgesamt sind 63 % der Tüten weder als vegan noch als zuckerreduziert gekennzeichnet."
⇒ P ( V ¯ ∩ R ¯ ) = 0 , 63


Baumdiagramm zeichnen:
Schritt einblenden / ausblenden
P ( R ¯ ) = 0 , 25 ⋅ 0 , 58 + 0 , 63 = 0 , 775

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Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
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