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Lösung Abitur Bayern 2021 Mathematik Stochastik IV


 
Teilaufgabe Teil B 1  (3 BE)
Ein Süßwarenunternehmen stellt verschiedene Sorten Fruchtgummis her.
Luisa nimmt an einer Betriebsbesichtigung des Unternehmens teil. Zu Beginn der Führung bekommt sie ein Tütchen mit zehn Gummibärchen, von denen fünf weiß, zwei rot und drei grün sind. Luisa öffnet das Tütchen und nimmt, ohne hinzusehen, drei Gummibärchen heraus. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die drei Gummibärchen die gleiche Farbe haben.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 1

Wahrscheinlichkeit



5 weiß
2 rot
3 grün
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P ( "gleiche Farbe" ) = 5 10 4 9 3 8  3 x weiss + 3 10 2 9 1 8  3 x grün = 11 120
Ziehen ohne Reihenfolge ohne Zurücklegen



Alternative Berechnung:
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P ( "gleiche Farbe" ) = ( 5 3 ) + ( 3 3 ) ( 10 3 ) = 11 120
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