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Lösung Abitur Bayern 2019 Mathematik Analytische Geometrie VI


 
Teilaufgabe Teil A 1a  (2 BE)
Gegeben sind die beiden Kugeln k 1 mit Mittelpunkt M 1 ( 1 | 2 | 3 ) und Radius 5 sowie k 2 mit Mittelpunkt M 2 ( - 3 | - 2 | 1 ) und Radius 5.
Zeigen Sie, dass sich k 1 und k 2 schneiden.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil A 1a

Länge eines Vektors



M 1 M 2 = M 2 - M 1 = ( - 3 - 2 1 ) - ( 1 2 3 ) = ( - 4 - 4 - 2 )
Schritt einblenden / ausblenden
| M 1 M 2 | = ( - 4 ) 2 + ( - 4 ) 2 + ( - 2 ) 2 = 36 = 6
k 1 und k 2 schneiden sich, da r 1 + r 2 = 5 + 5 = 10 > 6 .

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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