über 250 kostenlose
Abituraufgaben
Lösung als Video
und ausformuliert
Alle Lösungen von
erfahrenen Lehrern
 
 
 
 
Lösung Abitur Bayern 2019 Mathematik Analytische Geometrie VI


 
Teilaufgabe Teil B a  (4 BE)
Die Abbildung zeigt den Würfel A B C D E F G H mit A ( 0 | 0 | 0 ) und G ( 5 | 5 | 5 ) in einem kartesischen Koordinatensystem. Die Ebene T schneidet die Kanten des Würfels unter anderem in den Punkten I ( 5 | 0 | 1 ) , J ( 2 | 5 | 0 ) , K ( 0 | 5 | 2 ) und L ( 1 | 0 | 5 ) .

Zeichnen Sie das Viereck I J K L in die Abbildung ein und zeigen Sie, dass es sich um ein Trapez handelt, bei dem zwei gegenüberliegende Seiten gleich lang sind.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B a

Skizze



Lagebeziehung von Vektoren



I L = L - I = ( 1 0 5 ) - ( 5 0 1 ) = ( - 4 0 4 )

J K = K - J = ( 0 5 2 ) - ( 2 5 0 ) = ( - 2 0 2 )
( - 4 0 4 ) = k ( - 2 0 2 ) k = 2 k k = 2 I L = 2 J K



I L ist ein Vielfaches von J K , also parallel.
Länge eines Vektors



I J = J - I = ( 2 5 0 ) - ( 5 0 1 ) = ( - 3 5 - 1 )

L K = K - L = ( 0 5 2 ) - ( 1 0 5 ) = ( - 1 5 - 3 )
Schritt einblenden / ausblenden
| I J | = ( - 3 ) 2 + 5 2 + ( - 1 ) 2 = 35

| L K | = ( - 1 ) 2 + 5 2 + ( - 3 ) 2 = 35

| I J | = | L K |

Themen-Übersicht
Themen
Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
Feedback:
Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?