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Lösung Abitur Bayern 2010 Mathematik GK Stochastik III


 
Teilaufgabe 3c  (5 BE)
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich innerhalb der Kurswoche höchstens ein Mitglied der Klasse 7a verletzt?
 
Lösung zu Teilaufgabe 3c

Binomialverteilung



Daten aus dem Text analysieren:

Das Risiko, dass ein Junge sich in einer Woche verletzt beträgt 5 %
p J = 0 , 05

Das Risiko, dass ein Mädchen sich in einer Woche verletzt beträgt 2 %
p M = 0 , 02

11 Jungen insgesamt
n J = 11

18 Mädchen insgesamt
n M = 18

Ereignis C : "Innerhalb der Kurswoche verletzt sich höchstens ein Mitglied der Klasse 7a"

Wahrscheinlichkeit bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
P ( C ) = P 0 , 05 11 ( Z = 0 ) P 0 , 02 18 ( Z = 0 ) + P 0 , 05 11 ( Z = 1 ) P 0 , 02 18 ( Z = 0 ) + P 0 , 05 11 ( Z = 0 ) P 0 , 02 18 ( Z = 1 )
Schritt einblenden / ausblenden
P ( C ) = ( 0 , 95 ) 11 ( 0 , 98 ) 18 + ( 11 1 ) ( 0 , 05 ) 1 ( 0 , 95 ) 10 ( 0 , 98 ) 18 + ( 0 , 95 ) 11 ( 18 1 ) ( 0 , 02 ) 1 ( 0 , 98 ) 17



P ( C ) 0 , 569 0 , 695 + 11 0 , 05 0 , 599 0 , 695 + 0 , 569 18 0 , 02 0 , 709


P ( C ) 0 , 395455 + 0 , 22896775 + 0 , 14523156

P ( C ) 0 , 769


Mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 77 % verletzt sich höchstens ein Mitglied der Klasse 7a innerhalb der Kurswoche.

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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