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Lösung Abitur Bayern 2010 Mathematik GK Stochastik III


 
Teilaufgabe 3b  (2 BE)
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass sich innerhalb der Kurswoche niemand aus der Klasse 7a verletzt.
 
Lösung zu Teilaufgabe 3b

Binomialverteilung



Daten aus der Aufgabenstellung analysieren:

Das Risiko, dass ein Junge sich in einer Woche verletzt beträgt 5 %
p J = 0 , 05

Das Risiko, dass ein Mädchen sich in einer Woche verletzt beträgt 2 %
p M = 0 , 02

11 Jungen insgesamt
n J = 11

18 Mädchen insgesamt
n M = 18

Niemand verletzt sich
Z = 0
Ereignis B : "Niemand aus der Klasse 7a verletzt sich innerhalb der Kurswoche."

Wahrscheinlichkeit bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
P ( B ) = P 0 , 05 11 ( Z = 0 ) P 0 , 02 18 ( Z = 0 )
Schritt einblenden / ausblenden
= ( 11 0 ) ( 0 , 05 ) 0 1 ( 0 , 95 ) 11 ( 18 0 ) ( 0 , 02 ) 0 1 ( 0 , 98 ) 18

0 , 57 0 , 695

0 , 395

Mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 39 , 5 % verletzt sich niemand innerhalb der Kurswoche.

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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