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Lösung Abitur Bayern 2010 Mathematik GK Stochastik III


 
Teilaufgabe 3a  (3 BE)
Erfahrungsgemäß beträgt das Risiko, sich während eines einwöchigen Skikurses zu verletzen, für einen Jungen 5 % und für ein Mädchen 2 % .
Mit welcher Wahrscheinlichkeit verletzen sich innerhalb der Kurswoche genau 2 der 11 Jungen?
 
Lösung zu Teilaufgabe 3a

Binomialverteilung



Daten aus dem Text analysieren:

Das Risiko, dass ein Junge sich in einer Woche verletzt beträgt 5 %
p = 0 , 05

11 Jungen insgesamt
n = 11

Genau 2 Jungen verletzten sich
k = 2
Wahrscheinlichkeit bestimmen:

P 0 , 05 11 ( Z = 2 ) =
Schritt einblenden / ausblenden
= ( 11 2 ) ( 0 , 05 ) 2 ( 0 , 95 ) 9

55 0 , 0025 0 , 63

0 , 087

Mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 8 , 7 % verletzen sich 2 von 11 Jungen in der ersten Kurswoche

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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