Eigenschaften der Integralfunktion
Graph II stellt den Graphen von dar.
Erläuterung
| für |
Integriert man die Funktion
von 0 bis zu einem negativen
, so ist der Integrationsweg negativ und
ist auch negativ zwischen den Integrationsgrenzen.
Die Integralfunktion
ist positiv für
.
Graph I ist nicht der Graph der Integralfunktion, da dieser z.B. im III. Quadranten positiv sein muss.
Erläuterung
Aus
folgt
und
.
Hat also
3 Nullstellen, so hat
auch höchstens 3 Extrempunkte.
Graph III ist nicht der Graph der Integralfunktion, da nur 3 Nullstellen hat. Der Graph der Integralfunktion kann also nicht 5 Extrempunkte besitzen.