Teilaufgabe 1b (6 BE)
Weisen Sie nach, dass Wendepunkt von ist, und ermitteln Sie die Gleichung der zugehörigen Wendetangente.
[Zur Kontrolle: Tangentengleichung ]
Wendepunkt ermitteln
Erste Ableitung bilden:
Zweite Ableitung bilden:
Zweite Ableitung Null setzen:
Dritte Ableitung bilden:
in einsetzen:
Bedingungen für ein Wendepunkt
Folgende Bedingungen müssen für einen Wendepunkt erfüllt sein:
und
ist Wendepunkt der Funktion .
Wendetangente
Wendetangente im Punkt :
Wendetangente
Die Gleichung der Tangente im Punkt
ist gegeben durch:
In diesem Fall ist
und
.
Die Wendetangente am Graphen im Punkt lautet: