Teilaufgabe 1c (4 BE)
Die Wendetangente schließt mit den Koordinatenachsen ein Dreieck ein. Bestimmen Sie die Innenwinkel dieses Dreiecks.
Innenwinkel eines Dreiecks
Schnittpunkt mit der x-Achse
Schnittpunkt mit der y-Achse
Die Länge der Seiten des Dreiecks entsprechen der
-Koordinate der Schnittpunkte der Tangente
mit den Koordinaten-Achsen.
Setzt man
in
ein, so bekommt man den Schnittpunkt mit der y-Achse.
Setzt man
, so bekommt man den Schnittpunkt mit der x-Achse.
Länge der Gegenkathete zum Winkel
Länge der Ankathete zum Winkel
Tangens eines Winkels
In einem rechtwinkligen Dreieck ist der Tangens eines Winkels
gegeben durch:
Winkelsumme im Dreieck
In einem Dreieck ist die Summe der Innenwinkel
und
stets gleich