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Lösung Abitur Bayern 2009 Mathematik GK Infinitesimalrechnung I


 
Teilaufgabe 1c  (4 BE)
Die Wendetangente schließt mit den Koordinatenachsen ein Dreieck ein. Bestimmen Sie die Innenwinkel dieses Dreiecks.
 
Lösung zu Teilaufgabe 1c

Innenwinkel eines Dreiecks





y = g ( x ) = - 4 x + 8
Schritt einblenden / ausblenden
g ( 0 ) = - 4 0 + 8 = 8 Länge der Gegenkathete zum Winkel α

0 = g ( x ) - 4 x + 8 = 0 x = 2 Länge der Ankathete zum Winkel α
Schritt einblenden / ausblenden
tan α = 8 2 = 4

α = arctan 4 75 , 96

β = 90
Schritt einblenden / ausblenden
γ = 180 - ( α + β ) = 180 - ( 90 + 75 , 96 ) = 14 , 04

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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