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Lösung Abitur Bayern 2008 Mathematik GK Infinitesimalrechnung I


 
Teilaufgabe 1c  (5 BE)
Ermitteln Sie eine Gleichung der Tangente an G f im Ursprung.
Berechnen Sie f ( 1 ) sowie f ( 6 ) und skizzieren Sie den Graphen G f
unter Verwendung aller bisherigen Ergebnisse im Bereich - 6 x 6 .
 
Lösung zu Teilaufgabe 1c

Lage eines Punktes



f ( x ) = 8 x x 2 + 4 , D f

f ( x ) = 8 4 - x 2 ( x 2 + 4 ) 2 (siehe Teilaufgabe 1b)

f ( 1 ) = 8 1 1 2 + 4 = 8 5 = 1 , 6

f ( 6 ) = 8 6 6 2 + 4 = 48 40 = 6 5 = 1 , 2
Tangentengleichung ermitteln



Steigung m der Tangente t bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
m = f ( 0 ) = 8 4 - 0 2 ( 0 2 + 4 ) 2 = 8 4 16 = 2

f ( 0 ) = 0
Schritt einblenden / ausblenden
t : y = 2 x
Skizze




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Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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