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Lösung Abitur Bayern 2005 Mathematik GK Infinitesimalrechnung II


 
Teilaufgabe 3b  (6 BE)
Ermitteln Sie die Gleichungen der Tangenten an   G f   in den beiden Nullstellen.
 
Lösung zu Teilaufgabe 3b

Tangentengleichung ermitteln



  t :   y   =   ( x   -   x 0 ) · f ' ( x 0 )   +   f ( x 0 )  

  f ( x )   =   - 1 6   +   1 , 5 x 2   =   - 1 6   +   1 , 5 · x - 2  

  f ' ( x )   =   - 3 x - 3   =   - 3 x 3  
B(3|0)

  x 0   =   3  ;    f ' ( 3 )   =   - 1 9  ; f(3) = 0

  t 1 :   y   =   ( x   -   3 ) · ( - 1 9 ) +   0  
  t 1 :   y   =   - 1 9 x   +   1 3  
A(-3|0)

  x 0   =   - 3  ;    f ' ( - 3 )   =   1 9  ; f(-3) = 0

  t 2 :   y   =   ( x   +   3 ) · 1 9 +   0  
  t 2 :   y   =   1 9 x   +   1 3  

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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