Teilaufgabe 3a (2 BE)
Betrachtet wird nun die Funktion
mit
(mit p aus Aufgabe 1). Der Graph
der Funktion f ist zusammen mit
in Abb. 2 dargestellt. Gemäß der Definition von f stimmen die Nullstellen von f mit den Nullstellen von p überein.
Weisen Sie nach, dass achsensymmetrisch ist und untersuchen Sie das Verhalten von für x → +∞.
Symmetrieverhalten einer Funktion
verläuft symmetrisch zur y-Achse
Symmetrieverhalten
Achsensymmetrie:
Wenn für alle
einer Funktion f gilt:
f(-x) = f(x), dann ist
symmetrisch zur y-Achse.
Verhalten der Funktion an den Rändern des Definitionsbereichs
x → + ∞: