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Lösung Abitur Bayern 2005 Mathematik GK Infinitesimalrechnung II


 
Teilaufgabe 1b  (6 BE)
Berechnen Sie den Flächeninhalt der schraffierten Figur, wenn die Seitenlänge des Quadrats ABCD in der Eingangshalle 6m beträgt.
 
Lösung zu Teilaufgabe 1b

Flächenberechnung





schraffierte Fläche = A Quadrat - 8 1 2 Bogenfläche

schraffierte Fläche = 6 2 - 8 0 3 p ( x ) d x
  0 3 p ( x ) dx   =   0 3 ( - 1 6 x 2   +   3 2 ) dx  

  =   [ - 1 6 · x 3 3   +   3 2 x ] 0 3  

  =   - 1 6 · 3 3 3   +   3 2 · 3   -   0  

  =   - 3 2   +   9 2   = 3  
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schraffierte Fläche = 6 2 - 8 3 = 12

Der Flächeninhalt der schraffierten Fläche beträgt   12 m 2  .

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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