über 250 kostenlose
Abituraufgaben
Lösung als Video
und ausformuliert
Alle Lösungen von
erfahrenen Lehrern
 
 
 
 
Lösung Abitur Bayern 2021 Mathematik Analytische Geometrie V


 
Teilaufgabe Teil B a  (4 BE)
Die Punkte A ( 6 | 0 | 4 ) , B ( 0 | 6 | 4 ) , C ( - 6 | 0 | 4 ) und D liegen in der Ebene E und bilden die Eckpunkte der quadratischen Grundfläche einer Pyramide ABCDS mit der Spitze S ( 0 | 0 | 1 ) . A , B und S liegen in der Ebene F .
Zeigen Sie rechnerisch, dass das Dreieck ABS gleichschenklig ist. Geben Sie die Koordinaten des Punkts D an und beschreiben Sie die besondere Lage der Ebene E im Koordinatensystem.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B a

Nachweis - gleichschenkliges Dreieck



SA = A - S = ( 6 0 4 ) - ( 0 0 1 ) = ( 6 0 3 )

SB = B - S = ( 0 6 4 ) - ( 0 0 1 ) = ( 0 6 3 )
Schritt einblenden / ausblenden
| SA | = | SB |
ABS ist gleichschenklig
Lage eines Punktes



D ( 0 | - 6 | 4 )
Schritt einblenden / ausblenden
Lagebeziehung von Ebenen



Die Ebene E ist parallel zur x 1 x 2 -Ebene.