Teilaufgabe Teil B c (2 BE)
Berechnen Sie das Volumen der Pyramide .
(zur Kontrolle: )
Volumen einer Pyramide
Betrag eines Vektors
Die Länge (bzw. der Betrag)
eines Vektors
ist gegeben durch:
Volumen einer Pyramide
 | Eine Pyramide mit Grundfläche und Höhe hat ein Volumen von: |
Erläuterung
Die Grundfläche der Pyramide ist ein Quadrat mit Seitenfläche
.
Die Höhe der Pyramide entspricht dem Abstand des Punktes
zur Ebene
. Da diese parallel zur
-Ebene verläuft und der Punkt
auf der
-Achse liegt, entspricht die Höhe der Differenz zwischen den
-Koordinaten von
(oder eines beliebig anderen Punktes der Ebene
) und
.