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Lösung Abitur Bayern 2021 Mathematik Analytische Geometrie V


 
Teilaufgabe Teil A a  (4 BE)
Gegeben ist die Gerade g : X = ( 1 7 2 ) + λ ( 3 4 0 ) , λ , sowie eine weitere Gerade h , welche parallel zu g ist und durch den Punkt A ( 2 | 0 | 0 ) verläuft. Der Punkt B liegt auf g so, dass die Geraden AB und h senkrecht zueinander sind.
Bestimmen Sie die Koordinaten von B .

(zur Kontrolle: B ( - 2 | 3 | 2 ) )
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil A a

Lagebeziehung von Geraden



Schritt einblenden / ausblenden
B ( 1 + 3 λ | 7 + 4 λ | 2 )
A B = B - A = ( 1 + 3 λ 7 + 4 λ 2 ) - ( 2 0 0 ) = ( - 1 + 3 λ 7 + 4 λ 2 )
Schritt einblenden / ausblenden
( - 1 + 3 λ 7 + 4 λ 2 ) ( 3 4 0 ) RV g = 0
Schritt einblenden / ausblenden
- 3 + 9 λ + 28 + 16 λ = 0

25 λ + 25 = 0

λ = - 1
Schritt einblenden / ausblenden
B ( - 2 | 3 | 2 )

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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