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Lösung Abitur Bayern 2017 Mathematik Analytische Geometrie VI


 
Teilaufgabe Teil B f  (5 BE)
Ein Teil der Zeltwand, die im Modell durch das Dreieck C D S dargestellt wird, kann mithilfe zweier vertikal stehender Stangen der Länge 1 , 80  m zu einem horizontalen Vordach aufgespannt werden (vgl. Abbildung 2). Die dadurch entstehende 1 , 40  m breite Öffnung in der Zeltwand wird im Modell durch ein Rechteck dargestellt, das symmetrisch zu g liegt. Dabei liegt eine Seite dieses Rechtecks auf der Strecke [ C D ] . Berechnen Sie den Flächeninhalt des Vordachs.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B f

Koordinaten von Punkten ermitteln



g : X = ( 2 , 5 5 0 ) + λ ( 0 5 - 12 ) (s. Teilaufgabe Teil B e)

g : X = ( 2 , 5 5 + 5 λ - 12 λ )
Schritt einblenden / ausblenden
- 12 λ = 1 , 8 λ = - 0 , 15

M * = ( 2 , 5 5 0 ) - 0 , 15 ( 0 5 - 12 ) = ( 2 , 5 4 , 25 1 , 8 )
Schritt einblenden / ausblenden
M M * = M * - M = ( 2 , 5 4 , 25 1 , 8 ) - ( 2 , 5 5 0 ) = ( 0 - 0 , 75 1 , 8 )
Schritt einblenden / ausblenden
| M M * | = ( - 0 , 75 ) 2 + 1 , 8 2


A = 1 , 4 ( - 0 , 75 ) 2 + 1 , 8 2 2 , 73  m 2

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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