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Lösung Abitur Bayern 2017 Mathematik Analytische Geometrie VI


 
Teilaufgabe Teil A 1a  (3 BE)
Gegeben sind die beiden bezüglich der x 1 x 3 -Ebene symmetrisch liegenden Punkte A ( 2 | 3 | 1 ) und B ( 2 | - 3 | 1 ) sowie der Punkt C ( 0 | 2 | 0 ) .
Weisen Sie nach, dass das Dreieck A B C bei C rechtwinklig ist.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil A 1a

Nachweis - rechtwinkliges Dreieck



C A = A - C = ( 2 3 1 ) - ( 0 2 0 ) = ( 2 1 1 )

C B = B - C = ( 2 - 3 1 ) - ( 0 2 0 ) = ( 2 - 5 1 )
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C A C B = ( 2 1 1 ) ( 2 - 5 1 ) = 4 - 5 + 1 = 0

A B C ist bei C rechtwinklig

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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