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Lösung Abitur Bayern 2017 Mathematik Analytische Geometrie VI


 
Teilaufgabe Teil B a  (3 BE)
Ein geschlossenes Zelt, das auf horizontalem Untergrund steht, hat die Form einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Die von der Zeltspitze ausgehenden Seitenkanten werden durch vier gleich lange Stangen gebildet. Das Zelt ist 6  m hoch, die Seitenlänge des Zeltbodens beträgt 5  m . Das Zelt wird in einem kartesischen Koordinatensystem (vgl. Abbildung 1) modellhaft durch eine Pyramide A B C D S mit der Spitze S ( 2 , 5 | 2 , 5 | 6 ) dargestellt. Der Punkt A liegt im Koordinatenursprung, C hat die Koordinaten ( 5 | 5 | 0 ) . Der Punkt B liegt auf der x 1 -Achse, D auf der x 2 -Achse. Das Dreieck C D S liegt in der Ebene E : 12 x 2 + 5 x 3 = 60 . Eine Längeneinheit im Koordinatensystem entspricht einem Meter in der Realität.
Geben Sie die Koordinaten der Punkte B und D an und zeichnen Sie die Pyramide in ein Koordinatensystem ein.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B a

Koordinaten von Punkten ermitteln



C ( 5 | 5 | 0 )

Schritt einblenden / ausblenden
B ( 5 | 0 | 0 )
D ( 0 | 5 | 0 )
Skizze




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Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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