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Lösung Abitur Bayern 2014 Mathematik Analytische Geometrie VI


 
Teilaufgabe Teil A 2b  (2 BE)
Weisen Sie nach, dass die Kugel die x 1 x 2 -Ebene berührt.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil A 2b

Lagebeziehung Ebene und Kugel



M ( - 3 | 2 | 7 ) ; P ( 3 | 4 | 4 )


M P = P - M = ( 3 4 4 ) - ( - 3 2 7 ) = ( 6 2 - 3 )


Radius der Kugel bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
r = | M P | = | ( 6 2 - 3 ) | = 36 + 4 + 9 = 49 = 7
Der Radius der Kugel entspricht der x 3 -Koordinate des Mittelpunktes M .
Die Kugel berührt die x 1 x 2 -Ebene.

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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