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Lösung Abitur Bayern 2014 Mathematik Analytische Geometrie VI


 
Teilaufgabe Teil B e  (3 BE)
Die Punkte M und N liegen auf der Geraden m : X = ( 4 , 8 8 7 , 4 ) + μ ( 6 0 - 1 ) , μ , die im Modell die Neigung der Dachfläche der Gaube festlegt. Die zur x 3 -Achse parallele Strecke [ N L ] stellt im Modell den sogenannten Gaubenstiel dar; dessen Länge soll 1 , 4 m betragen. Um die Koordinaten von N und L zu bestimmen, wird die Ebene F betrachtet, die durch Verschiebung von E um 1 , 4 in positive x 3 -Richtung entsteht.
Begründen Sie, dass 3 x 1 + 4 x 3 - 49 , 6 = 0 eine Gleichung von F ist.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B e

Verschiebung um einen Vektor





Normalenform der Ebene E :
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E : ( 3 0 4 ) n E X = ( 3 0 4 ) ( 4 10 8 ) H
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Da n E = n F , ist die Normalenform der Ebene F gleich:
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F : ( 3 0 4 ) n E X = ( 3 0 4 ) ( 4 10 8 + 1 , 4 )

F : 3 x 1 + 4 x 3 = 12 + 0 + 37 , 6

F : 3 x 1 + 4 x 3 - 49 , 6 = 0

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Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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