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Lösung Abitur Bayern 2011 G8 Abitur Mathematik Infinitesimalrechnung II


 
Teilaufgabe Teil 2 2b  (3 BE)
Für x 0 beschreibt die Funktion h modellhaft die zeitliche Entwicklung des momentanen Schadstoffausstoßes einer Maschine. Dabei ist x die seit dem Start der Maschine vergangene Zeit in Minuten und h ( x ) die momentane Schadstoffausstoßrate in Milligramm pro Minute.
Geben Sie in diesem Sachzusammenhang die Bedeutung des Monotonieverhaltens von G h sowie des Grenzwerts von h für x + an.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil 2 2b

Anwendungszusammenhang



G h ist streng monoton fallend (s. Graph)

Bedeutung Monotonieverhalten:

h beschreibt die Schadstoffausstoßrate. Diese fällt/geht zurück, also wird im Laufe der Zeit weniger Schadstoff ausgestoßen.


Bedeutung Grenzwert:

lim x + h ( x ) = 1 , 5

Nach langer Zeit stößt die Maschine konstant 1 , 5 mg min Schadstoff aus.