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Lösung Abitur Bayern 2011 G9 Abitur Mathematik GK Stochastik IV


 
Teilaufgabe 1a  (6 BE)
In einer bayerischen Großstadt findet das jährliche Volksfest statt. Die Attraktion ist die Achterbahn mit ihren zwölf Wagen, von denen fünf gelb, vier rot und drei blau sind. Beim Aufbau der Achterbahn werden die zwölf Wagen hintereinander auf die Schienen gestellt und aneinandergehängt.
Wie viele Anordnungen der Wagen sind möglich, wenn diese

α ) nur nach der Farbe unterschieden werden?

β ) nur nach der Farbe unterschieden werden und die drei blauen Wagen direkt hintereinander fahren sollen?
 
Lösung zu Teilaufgabe 1a

Kombinatorik



12 Wagen: 5 gelbe, 4 rote, 3 blaue
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α ) | A | = 12 ! 5 ! 4 ! 3 ! = 27720

Alternativ:
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| A | = ( 12 5 ) ( 7 4 ) ( 3 3 ) = 27720


β ) | B | = ( 1 9 ! 5 ! 4 ! ) 10 = 1260
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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